“鸡兔同笼”应用题 有比包贝尔更高明的解法吗
上周五，第二季《奔跑吧兄弟》跑进浙江建兰的一所学校，包贝尔在这期节目中的机智表现令网友刮目相看，并被赞为“鸡痣哥”，而其帮助陈赫算的一道“鸡兔同笼”题如今在网上的发酵度，甚至秒杀Baby和教主秀恩爱！有网友说，包贝尔拉高了整个“跑男”团的智商。
“假设所有兔子抬起两只脚……”
先给没看过的观众们解释一下过程：撕名牌战的时候，成员们分别被关到了单独的房间内，每个人要解开房门的4位数密码才能顺利逃出，包贝尔先是随意看了看录像机里的片段，接着随手关了灯，再根据墙上的提示看了眼窗外……他竟然就这么轻松地得到了密码，第一个逃出房间！
随后包贝尔来到陈赫房间，而陈赫的线索就是这道“鸡兔同笼”应用题。
原题回放：鸡兔同在一个笼子里，共有35个头、94只脚，请问，笼中鸡有几只、兔有几只？
相信大部分观众一开始的想法跟陈赫是一样的，列个二元一次方程不就行了吗？所以，当包贝尔说“假设所有兔子抬起两只脚……”的时候，观众的普遍反应是：什么鬼？！
但是没想到，居然让他给解出正确答案了！
再看看列了一小时方程式也没算出来的“天才”陈赫，也是要跪了。
这道题来自1500年前……
包贝尔也因为这道题存在感噌噌地往上涨了好几番。不少“跑男”粉都说，本来对新加入的成员还有点适应不了，这下果断路人转粉啦！
还有好多网友说，这不是小学就做过的数学题嘛。其实真要追溯历史，那就要倒推到南北朝时期了———
早在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
再后来，它就成为小学课本里的一节内容，被义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册选为补充教材。
浙江省杭州市长江实验小学校长丁杭樱说，这道题的跨度很大，解法百变，从幼儿园小朋友到成年人，都可以找到自己的解法，远不仅仅是“抬脚”而已。
解法1
实际上，1500年前的《孙子算经》就为“鸡兔同笼”提供了“抬腿”的算法。丁校长说，用现代的说法，下面这两种解法都是解奥数题的思路，是很巧妙的解法，但要是不是“鸡兔同笼”，就用不了。
假设鸡和兔子都抬起2只脚所有抬起的脚：35×2＝70只那么地上剩余的脚：94－70＝24只地上剩下的脚只能是兔子的脚而且每只兔子有2只脚贴地所以兔子个数：24÷2＝12只鸡的个数：35－12＝23只
假如让鸡抬起1只脚，兔子抬起2只脚还有94÷2＝47只脚这时每只鸡1只脚，每只兔子2只脚笼子里只要有1只兔子则脚的总数就比头的总数多1这时脚的总数与头的总数之差为：47－35＝12，就是兔子的只数
解法2
幼儿园：可以用画的
这道题其实幼儿园的小朋友都能做，用的方法嘛，就是画画。
幼儿园的题目一般涉及数字比较少，所以用画画的方法，画几只鸡和几只兔子，然后数头和脚的数量。画画擦擦之后，总能凑到答案。
这个看起来有点笨的方法，其实最简单直接，得出的答案百分之百是正确的。
小学：列表推算和假设法
前面说过，现在五年级的小学生就要做这道题。还没学过列方程式，老师现在通用的解法是怎么样的呢？
书上列了两种做法，一种就是列一张表格，按顺序推算就能得到正确答案。（其实有点像画画的做法，数字比较小的时候列一列还是很方便的）
另一种做法，就是假设法———
假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24（只），少算的脚数：4-2=2（只）
兔：24÷2=12（只）
鸡：35－12=23（只）
初中：二元一次方程式
其实现在六年级就已经学了一元一次方程了，所以这道题就可以这样做———
解：
设兔有x只，则鸡有（35-x）只
4x+2（35-x）=94
解得：x=12（只）
鸡：35-12=23（只）
于是得出：
兔子有12只，鸡有23只
或者设鸡有x只也可以，不过设腿数多的动物算起来会比较容易。
如果你上了初中，学了二元一次方程，这样做就可以了———
解：
设鸡有x只，兔有y只
x+y=35、2x+4y=94
解得：x=23（只）、y=12（只）
照样可以得到一样的答案。
校长有话说：
丁校长说，这么多解法，其实没有好方法和笨方法之分，每个年龄段都有适合自己的解题方法。说到底，数学模型都是死的，久了就会忘记，数学思维方法才是永久的。与“鸡兔同笼”类似的问题在很多数学题中都会出现，学会解法还不够，会举一反三才算牛。
有网友调侃道：“包贝尔第一期成了新晋捡漏王，第二期又独占学霸的鳌头，下一期到底他会不会抢了大黑牛的饭碗啊？！”
新文化报 综合